package com.mlh.dp.回文;

/**
 * @author 缪林辉
 * @date 2024/6/12 11:26
 * @DESCRIPTION
 */
// 给你一个字符串 s ，找出其中最长的回文子序列，并返回该序列的长度。
// 子序列定义为：不改变剩余字符顺序的情况下，删除某些字符或者不删除任何字符形成的一个序列。
// 输入：s = "bbbab"
// 输出：4
// 解释：一个可能的最长回文子序列为 "bbbb" 。
public class 最长回文子序列 {
    public int method1(String s) {
        int len=s.length();
        int[][]dp=new int[len][len];
        //递推公式：
        //当s[i]和s[j]相同时
        // 情况一：下标i 与 j相同（j-i=0）
        // 情况二：下标i 与 j相差为1（j-i=1）
        // 情况三：下标：i 与 j相差大于1的时候(j-i>1)
        //当s[i]和s[j]不同时，dp[i][j]=Math.max(dp[i+1][j],dp[i][j-1])
        for (int i = len-1; i >=0 ; i--) {
            for (int j = i; j <len ; j++) {
                if(s.charAt(i)==s.charAt(j)){
                    //初始化通过判断i和j之间的距离来初始化
                    if(j-i==0){
                        dp[i][j]=1;
                    } else if (j-i==1) {
                        dp[i][j]=2;
                    }else{
                        dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2;
                    }
                }else{
                    dp[i][j]=Math.max(dp[i+1][j],dp[i][j-1]);
                }
            }
        }
        return dp[0][len-1];
    }

    public int method2(String s) {
        int len=s.length();
        int[][]dp=new int[len][len];
        //递推公式：
        //当s[i]和s[j]相同时
        // 那么dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;
        //当s[i]和s[j]不同时，dp[i][j]=Math.max(dp[i+1][j],dp[i][j-1])


        //dp[i][j]会依赖dp[i+1][j-1]、dp[i+1][j]、dp[i][j-1]
        //因此遍历顺序是从下至上 从左到右
        //初始化只需要初始化i=j的情况即可(其他默认为0)，我们这里的递推公式是计算不到 i 和j相同时候的情况
        for (int i = len-1; i >=0 ; i--) {
            //初始化
            dp[i][i]=1;
            for (int j = i; j <len ; j++) {
                if(s.charAt(i)==s.charAt(j)){
                    dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2;
                }else{
                    dp[i][j]=Math.max(dp[i+1][j],dp[i][j-1]);
                }
            }
        }
        return dp[0][len-1];
    }
}
